Distribución Z
Aquí puedes calcular el valor p para un valor z dado. Puede calcular el valor p para una prueba unilateral y bilateral.
Tabla de distribución normal estándar
z-score table
z | 0 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
-3.4 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0002 |
-3.3 | 0.0005 | 0.0005 | 0.0005 | 0.0004 | 0.0004 | 0.0004 | 0.0004 | 0.0004 | 0.0004 | 0.0003 |
-3.2 | 0.0007 | 0.0007 | 0.0006 | 0.0006 | 0.0006 | 0.0006 | 0.0006 | 0.0005 | 0.0005 | 0.0005 |
-3.1 | 0.001 | 0.0009 | 0.0009 | 0.0009 | 0.0008 | 0.0008 | 0.0008 | 0.0008 | 0.0007 | 0.0007 |
-3 | 0.0013 | 0.0013 | 0.0013 | 0.0012 | 0.0012 | 0.0011 | 0.0011 | 0.0011 | 0.001 | 0.001 |
-2.9 | 0.0019 | 0.0018 | 0.0018 | 0.0017 | 0.0016 | 0.0016 | 0.0015 | 0.0015 | 0.0014 | 0.0014 |
-2.8 | 0.0026 | 0.0025 | 0.0024 | 0.0023 | 0.0023 | 0.0022 | 0.0021 | 0.0021 | 0.002 | 0.0019 |
-2.7 | 0.0035 | 0.0034 | 0.0033 | 0.0032 | 0.0031 | 0.003 | 0.0029 | 0.0028 | 0.0027 | 0.0026 |
-2.6 | 0.0047 | 0.0045 | 0.0044 | 0.0043 | 0.0041 | 0.004 | 0.0039 | 0.0038 | 0.0037 | 0.0036 |
-2.5 | 0.0062 | 0.006 | 0.0059 | 0.0057 | 0.0055 | 0.0054 | 0.0052 | 0.0051 | 0.0049 | 0.0048 |
-2.4 | 0.0082 | 0.008 | 0.0078 | 0.0075 | 0.0073 | 0.0071 | 0.0069 | 0.0068 | 0.0066 | 0.0064 |
-2.3 | 0.0107 | 0.0104 | 0.0102 | 0.0099 | 0.0096 | 0.0094 | 0.0091 | 0.0089 | 0.0087 | 0.0084 |
-2.2 | 0.0139 | 0.0136 | 0.0132 | 0.0129 | 0.0125 | 0.0122 | 0.0119 | 0.0116 | 0.0113 | 0.011 |
-2.1 | 0.0179 | 0.0174 | 0.017 | 0.0166 | 0.0162 | 0.0158 | 0.0154 | 0.015 | 0.0146 | 0.0143 |
-2 | 0.0228 | 0.0222 | 0.0217 | 0.0212 | 0.0207 | 0.0202 | 0.0197 | 0.0192 | 0.0188 | 0.0183 |
-1.9 | 0.0287 | 0.0281 | 0.0274 | 0.0268 | 0.0262 | 0.0256 | 0.025 | 0.0244 | 0.0239 | 0.0233 |
-1.8 | 0.0359 | 0.0351 | 0.0344 | 0.0336 | 0.0329 | 0.0322 | 0.0314 | 0.0307 | 0.0301 | 0.0294 |
-1.7 | 0.0446 | 0.0436 | 0.0427 | 0.0418 | 0.0409 | 0.0401 | 0.0392 | 0.0384 | 0.0375 | 0.0367 |
-1.6 | 0.0548 | 0.0537 | 0.0526 | 0.0516 | 0.0505 | 0.0495 | 0.0485 | 0.0475 | 0.0465 | 0.0455 |
-1.5 | 0.0668 | 0.0655 | 0.0643 | 0.063 | 0.0618 | 0.0606 | 0.0594 | 0.0582 | 0.0571 | 0.0559 |
-1.4 | 0.0808 | 0.0793 | 0.0778 | 0.0764 | 0.0749 | 0.0735 | 0.0721 | 0.0708 | 0.0694 | 0.0681 |
-1.3 | 0.0968 | 0.0951 | 0.0934 | 0.0918 | 0.0901 | 0.0885 | 0.0869 | 0.0853 | 0.0838 | 0.0823 |
-1.2 | 0.1151 | 0.1131 | 0.1112 | 0.1093 | 0.1075 | 0.1056 | 0.1038 | 0.102 | 0.1003 | 0.0985 |
-1.1 | 0.1357 | 0.1335 | 0.1314 | 0.1292 | 0.1271 | 0.1251 | 0.123 | 0.121 | 0.119 | 0.117 |
-1 | 0.1587 | 0.1562 | 0.1539 | 0.1515 | 0.1492 | 0.1469 | 0.1446 | 0.1423 | 0.1401 | 0.1379 |
-0.9 | 0.1841 | 0.1814 | 0.1788 | 0.1762 | 0.1736 | 0.1711 | 0.1685 | 0.166 | 0.1635 | 0.1611 |
-0.8 | 0.2119 | 0.209 | 0.2061 | 0.2033 | 0.2005 | 0.1977 | 0.1949 | 0.1922 | 0.1894 | 0.1867 |
-0.7 | 0.242 | 0.2389 | 0.2358 | 0.2327 | 0.2296 | 0.2266 | 0.2236 | 0.2206 | 0.2177 | 0.2148 |
-0.6 | 0.2743 | 0.2709 | 0.2676 | 0.2643 | 0.2611 | 0.2578 | 0.2546 | 0.2514 | 0.2483 | 0.2451 |
-0.5 | 0.3085 | 0.305 | 0.3015 | 0.2981 | 0.2946 | 0.2912 | 0.2877 | 0.2843 | 0.281 | 0.2776 |
-0.4 | 0.3446 | 0.3409 | 0.3372 | 0.3336 | 0.33 | 0.3264 | 0.3228 | 0.3192 | 0.3156 | 0.3121 |
-0.3 | 0.3821 | 0.3783 | 0.3745 | 0.3707 | 0.3669 | 0.3632 | 0.3594 | 0.3557 | 0.352 | 0.3483 |
-0.2 | 0.4207 | 0.4168 | 0.4129 | 0.409 | 0.4052 | 0.4013 | 0.3974 | 0.3936 | 0.3897 | 0.3859 |
-0.1 | 0.4602 | 0.4562 | 0.4522 | 0.4483 | 0.4443 | 0.4404 | 0.4364 | 0.4325 | 0.4286 | 0.4247 |
0 | 0.5 | 0.496 | 0.492 | 0.488 | 0.484 | 0.4801 | 0.4761 | 0.4721 | 0.4681 | 0.4641 |
Cómo leer la tabla z
La tabla z, o tabla de valores p para pruebas z, te ayuda a encontrar la probabilidad acumulada asociada con un puntaje z específico. Al localizar el puntaje z en la tabla de valores p, puedes determinar la probabilidad o el valor p de observar valores hasta ese punto en una distribución normal estándar.
Localiza la fila para el primer decimal del puntaje z
Un puntaje z generalmente tiene dos decimales (por ejemplo, -2.83). La tabla z organiza los puntajes z con un decimal en la columna de la izquierda, representando el número entero y el primer decimal. Por ejemplo: si tu puntaje z es -2.83, busca la fila etiquetada como "-2.8".
Localiza la columna para el segundo decimal
La fila superior de la tabla z contiene el segundo decimal del puntaje z. Por ejemplo, para un puntaje z de -2.83, busca la columna etiquetada como "0.03" en la parte superior de la tabla.
Ahora solo necesitas ubicar la celda donde se cruzan tu fila y columna. Esta celda contiene la probabilidad (área bajo la curva) para el puntaje z.
Cómo usar la tabla z para puntajes z positivos
La tabla z solo muestra valores negativos, pero aún puedes encontrar la probabilidad para un puntaje z positivo utilizando la simetría de la distribución normal. Para cualquier puntaje z positivo, la probabilidad es la misma que su contraparte negativa, ya que la distribución normal estándar es simétrica alrededor de cero.
Importante: Si deseas la probabilidad acumulada para un puntaje z positivo comenzando desde la izquierda, lee la tabla en el puntaje z negativo correspondiente y calcula 1 − (valor de la tabla) para obtener la probabilidad correcta para el puntaje z positivo.
Pasos para usar una tabla z negativa para encontrar un puntaje z positivo
Encuentra el equivalente negativo de tu puntaje z positivo en la tabla (por ejemplo, para 𝑧 = 1.25, busca -1.25 en la tabla).
Lee el valor de la tabla para el puntaje z negativo (por ejemplo, si -1.25 muestra una probabilidad de 0.1056, significa que hay un 10.56% de probabilidad de estar a la izquierda de -1.25).
Calcula 1 − (valor de la tabla): Esto te dará la probabilidad a la izquierda de tu puntaje z positivo. Por ejemplo, 1 - 0.1056 = 0.8944, así que hay un 89.44% de probabilidad de ser menor o igual a z = 1.25.
Interpretar el valor
El valor en la celda representa la probabilidad acumulada hasta ese puntaje z, o el área bajo la curva normal desde el extremo izquierdo hasta ese punto.
Si te interesa, échale un vistazo a la tabla t, que proporciona probabilidades para valores t dados basados en grados de libertad. Alternativamente, puedes utilizar nuestra calculadora estadistica para calcular directamente valores p para varios tipos de pruebas de hipótesis.