Estadística descriptiva y estadística inferencial
La estadística descriptiva y la estadística inferencial, junto con la estadística exploratoria, son las principales áreas de la estadística. La estadística descriptiva proporciona herramientas para describir una muestra. A partir de la muestra, la estadística inferencial puede utilizarse para hacer una declaración sobre la población.
Estadística descriptiva frente a estadística inferencial
Un área principal de la estadística es hacer una declaración sobre una población. En la mayoría de los casos no es posible obtener todos los datos de la población, por lo que se toma una muestra. Esta muestra puede describirse ahora mediante la estadística descriptiva, por ejemplo, cuál es el valor medio y la intensidad de la dispersión de la muestra.
Pero esto no es todavía una afirmación sobre la población, esa es la tarea de la estadística inferencial. La estadística inferencial toma una muestra de la población, para hacer inferencias sobre la población con esta muestra. Así, el objetivo de la estadística inferencial es inferir los parámetros desconocidos de la población a partir de los parámetros conocidos de una muestra.
Por lo tanto, la estadística inferencial trata de inferir conclusiones que van más allá de los datos inmediatos, a diferencia de la estadística descriptiva. Para ello, en la estadística inferencial se utilizan pruebas de hipótesis como la prueba t o el análisis de la varianza.
Estadísticos descriptivos
Una vez recogidos los datos, una de las primeras cosas que hay que hacer es representar gráficamente los datos, calcular la media y obtener una visión general de las distribuciones de los datos. Esta es la tarea de la estadística descriptiva.
Así, el objetivo de la estadística descriptiva es obtener una visión general de la distribución de los conjuntos de datos. La estadística descriptiva ayuda a describir e ilustrar los conjuntos de datos.
Definición
El término estadística descriptiva abarca los métodos estadísticos para describir los datos mediante estadísticos característicos, diagramas, gráficos o tablas.
Es importante que aquí sólo se describan y evalúen las propiedades de la muestra correspondiente. Sin embargo, no se sacan conclusiones sobre otros puntos en el tiempo o la población. Esta es la tarea de la estadística inferencial o estadística de conclusiones.
Las distintas subáreas de la estadística descriptiva pueden resumirse como sigue:
Según la pregunta y la escala de medición de que se disponga, se utilizan diferentes ratios, tablas y gráficos para la evaluación. Los más conocidos son:
- Parámetro de ubicación: Valor medio, mediana, valor modal, suma
- Parámetro de dispersión: Desviación estándar, varianza, rango
- Tablas: Frecuencias absolutas, relativas y acumulativas
- Gráficos: Histogramas, diagramas de barras, diagramas de caja, diagramas de dispersión, diagramas de matriz
El primer grupo de Estadísticos Descriptivas son parámetros de localización como la media y el valor modal. Se utilizan para expresar la tendencia central del conjunto de datos. Por tanto, describen dónde se encuentra el centro de una muestra o dónde se encuentra una gran parte de la misma.
El segundo grupo son las medidas de dispersión. Proporcionan información sobre cuánto difieren entre sí los valores de una variable en una muestra. Por lo tanto, las medidas de dispersión pueden describir en qué medida los valores de una variable se desvían del valor medio: ¿Están los valores bastante juntos, es decir, son similares, o están muy separados y, por tanto, difieren mucho? Un ejemplo clásico es la desviación estándar.
Qué medidas de localización o dispersión son adecuadas para describir los datos depende de las respectivas escalas de medición de la variable. Aquí se puede distinguir entre las escalas de medición métrica, ordinal y nominal.
Consejo
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Ejemplo de estadísticos descriptivos
Se tomará una muestra aleatoria de 10 jugadores de baloncesto hombres, cuya altura se medirá en metros.
| Jugador | Altura del cuerpo |
|---|---|
| 1 | 1.62 |
| 2 | 1.72 |
| 3 | 1.55 |
| 4 | 1.7 |
| 5 | 1.78 |
| 6 | 1.65 |
| 7 | 1.64 |
| 8 | 1.64 |
| 9 | 1.66 |
| 10 | 1.74 |
Una vez que haya copiado los datos en la tabla del software de estadísticas en línea, haga clic en estadísticos descriptivos en la calculadora y seleccione la variable "altura".
DATAtab le ofrecerá ahora la siguiente tabla de estadísticos descriptivos (medidas de dispersión y medidas de localización pertinentes) sobre la altura de los jugadores.
Estadísticos inferenciales
¿Qué es la estadística inferencial? A diferencia de la estadística descriptiva, la estadística inferencial quiere hacer una declaración sobre la población. Sin embargo, como en la mayoría de los casos es casi imposible encuestar a toda la población, se utiliza una muestra, es decir, un pequeño conjunto de datos procedentes de la población. Con esta muestra se puede hacer una afirmación sobre la población. Un ejemplo sería si se toma una muestra de 1.000 ciudadanos de la población de todos los ciudadanos canadienses.
Dependiendo de la afirmación que se quiera hacer sobre la población o de la pregunta que se quiera responder sobre la población, se utilizan diferentes métodos estadísticos o pruebas de hipótesis. Las más conocidas son las pruebas de hipótesis con las que se puede comprobar una diferencia de grupo, como la prueba t, la prueba chi-cuadrado o el análisis de la varianza. También están las pruebas de hipótesis con las que se puede comprobar una correlación de variables, como el análisis de correlación y la regresión.
En la calculadora de pruebas de hipótesis de DATAtab puede calcular fácilmente estas pruebas de la estadística inferencial directamente en línea en su navegador.
Definición de estadística inferencial
La estadística inferencial es una rama de la estadística que utiliza diversas herramientas analíticas para extraer conclusiones sobre la población a partir de datos de muestra. Para una hipótesis dada sobre la población, la estadística inferencial utiliza una muestra y da una indicación de la validez de la hipótesis basándose en la muestra recogida.
Ejemplo de estadística inferencial
En el ejemplo anterior, se ha extraído una muestra de 10 jugadores de baloncesto y, a continuación, se ha descrito exactamente esta muestra, esta es la tarea de la estadística descriptiva. Si se quiere hacer una afirmación sobre la población se necesita la estadística inferencial. Por ejemplo, podría ser de interés si los jugadores de baloncesto son más grandes que la media de la población de hombres. Para probar esta hipótesis se calcula una prueba t, la prueba t compara la media de la muestra con la media de la población.
Además, podría plantearse la cuestión de si los jugadores de baloncesto son más grandes que los de fútbol. Para ello, se extrae una muestra de jugadores de fútbol y, a continuación, se puede comparar el valor medio de los jugadores de baloncesto con el valor medio de los jugadores de fútbol mediante una prueba t independiente. Ahora se puede hacer una afirmación, por ejemplo, si los jugadores de baloncesto son más grandes que los de fútbol en la población o no.
Dado que esta afirmación sólo se hace sobre la base de las muestras y que también puede ser pura coincidencia que los jugadores de baloncesto sean más grandes exactamente en esta muestra, la afirmación sólo puede confirmarse o volverse a hacer con una cierta probabilidad.
