Correlación parcial

La correlación parcial, calcula la correlación entre dos variables, al tiempo que se excluye el efecto de una tercera variable. Esto permite averiguar si la correlación r_xy entre las variables x e y es producida por la variable z.

La correlación parcial r_xy,z indica la intensidad de la correlación de la variable x con la variable y, si se calcula la correlación de ambas variables con la variable z.

Calcular la correlación parcial

Para el cálculo de la correlación parcial, se necesitan las tres correlaciones entre las variables individuales. La correlación parcial resulta entonces:

• r_xy = Correlación entre las variables x e y
• r_xz = Correlación de la tercera variable, z, con la variable x
• r_yz = Correlación de la tercera variable, z, con la variable y

Hay varias formas de medir la correlación entre dos variables, siendo las más comunes la correlación de Pearson y la correlación de Spearman.

Ejemplo de correlación parcial

Probablemente, el ejemplo más destacado de correlación parcial es el de las cigüeñas y los bebés de Robert Matthew. La correlación entre el número de cigüeñas que anidan y la tasa de natalidad es r=0.62. Sin embargo, la superficie por habitante se correlaciona tanto con el número de cigüeñas que anidan r=0.58 como con la tasa de natalidad r=0.92.

Para calcular la correlación parcial, se insertan las correlaciones individuales en la ecuación

El resultado es que el número de cigüeñas anidadas y la tasa de natalidad sólo se correlacionan con 0.329 si se excluye la superficie por habitante.

Interpretar la correlación parcial

La correlación parcial es un concepto estrechamente relacionado con la correlación, pues muestra que una correlación entre dos variables no significa necesariamente que haya una relación causal entre las dos variables.

Es decir, si hay una correlación entre dos variables, puede ser que esta correlación se explique parcialmente por una tercera variable. Tras eliminar la tercera variable, lo que queda es la correlación parcial entre las dos variables.

Correlación parcial de segundo grado

Una correlación parcial de segundo grado resulta cuando a la correlación de dos variables se le resta no sólo una, sino dos variables. La ecuación para calcular la correlación parcial de segundo grado orden es:

donde x e y son las dos variables de las que se quiere conocer la correlación excluyendo las variables z1 y z2.