Prueba de Levene

Muchos procedimientos de pruebas estadísticas exigen que haya igualdad de varianza en las muestras. ¿Cómo se puede comprobar ahora si las varianzas son homogéneas, es decir, si hay igualdad de varianza? Aquí es donde ayuda la prueba de Levene. La prueba de Levene comprueba si varios grupos tienen la misma varianza en la población.

Por tanto, la prueba de Levene se utiliza para comprobar la hipótesis nula de que las muestras que se van a comparar proceden de una población con la misma varianza. En este caso, las posibles diferencias de varianza sólo se producen por azar, ya que hay pequeñas diferencias en cada muestreo.

Si el valor p de la prueba de Levene es superior a 0.05, las varianzas no son significativamente diferentes entre sí (es decir, se cumple el supuesto de homogeneidad de la varianza). Si el valor p de la prueba de Levene es inferior a 0.05, entonces existe una diferencia significativa entre las varianzas.

• H0: Los grupos tienen varianzas iguales
• H1: Los grupos tienen varianzas diferentes

Es importante tener en cuenta que los valores medios de los grupos individuales no influyen en el resultado, pueden ser diferentes. Una gran ventaja de la prueba de Levene es que es muy estable frente a las violaciones de la distribución normal. Por lo tanto, la prueba de Levene se utiliza en muchos programas de estadística.

Además, la igualdad de la varianza también puede comprobarse gráficamente, lo que suele hacerse con un diagrama de caja agrupado o con un diagrama de dispersión.

Supuestos para la prueba de Levene

La prueba de Levene tiene básicamente dos condiciones:

• observaciones independientes
• la variable de prueba tiene un nivel de escala métrica

Ejemplo de prueba de Levene

En este ejemplo ficticio, usted ha realizado una encuesta entre los estudiantes para averiguar cuántas tazas de café beben a la semana. Ahora quiere saber si las varianzas de los sujetos individuales son iguales y calcular una prueba de Levene para ello.

Para calcular la prueba de Levene, sólo tienes que copiar la tabla superior en la tabla de la calculadora estadística y luego hacer clic en Pruebas de hipótesis. Ahora sólo tienes que seleccionar las tres variables Matemáticas, Historia y Psicología y se calculará un ANOVA. Aquí encontrará también un test de Levene calculado.

Como resultado obtendrá dos tablas y un diagrama de caja. La primera tabla describe las variables de forma descriptiva y puede leer la desviación estándar de cada variable.

Con la ayuda del diagrama de caja puede visualizar el resultado de la prueba de Levene. El diagrama de caja muestra claramente la dispersión de las variables examinadas.

Después del diagrama de caja se obtiene la tabla con los estadísticos de la prueba de Levene. En esta tabla la significación es el valor más importante, si la significación es superior a 0.05 no hay diferencia entre las varianzas de las muestras.

Por lo tanto, se puede calcular fácilmente la prueba de Levene para la igualdad de varianzas. Si el valor p o la significación es inferior a 0.05, se puede suponer que la varianza es homogénea en función de los datos disponibles.

Interpretación de la prueba de Levene

El grado de libertad df1 se obtiene calculando el número de grupos menos 1, el grado de libertad df2 se obtiene calculando el número de casos menos el número de grupos. En este ejemplo de prueba de nivel, la significación de 0.153 es mayor que el nivel de significación definido del 5%.

Por tanto, se mantiene la hipótesis nula y no hay diferencia entre las varianzas de los tres grupos. Por tanto, las tres muestras proceden de poblaciones con la misma varianza.